Google
Câu hỏi: Biết rằng $\alpha ,\beta $ là các số thực thỏa mãn ${{3}^{\alpha }}\left( {{3}^{\alpha }}+{{3}^{\beta }} \right)=9\left( {{3}^{-\alpha }}+{{3}^{-\beta }} \right)$. Giá trị của $2\alpha +\beta $ bằng
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Ta có ${{3}^{\alpha }}\left( {{3}^{\alpha }}+{{3}^{\beta }} \right)=9\left( {{3}^{-\alpha }}+{{3}^{-\beta }} \right)\Leftrightarrow {{3}^{\alpha }}\left( {{3}^{\alpha }}+{{3}^{\beta }} \right)=9\dfrac{{{3}^{\alpha }}+{{3}^{\beta }}}{{{3}^{\alpha +}}^{\beta }}$
$\Leftrightarrow {{3}^{2\alpha +}}^{\beta }=9\Rightarrow 2\alpha +\beta =2.$
$\Leftrightarrow {{3}^{2\alpha +}}^{\beta }=9\Rightarrow 2\alpha +\beta =2.$
Đáp án B.