Google
Câu hỏi: Biết phương trình $\log _{5}^{2}x-m{{\log }_{5}}x-7=0$ ( $m$ là tham số) có hai nghiệm ${{x}_{1}}, {{x}_{2}}$. Tính tích ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}$.
A. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}={{5}^{-m}}$.
B. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=-7$.
C. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}={{5}^{-7}}$.
D. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}={{5}^{m}}$.
A. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}={{5}^{-m}}$.
B. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}=-7$.
C. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}={{5}^{-7}}$.
D. ${{x}_{1}}.{{x}_{2}}={{5}^{m}}$.
Với ${{x}_{1}}, {{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình.
Ta có ${{\log }_{5}}\left( {{x}_{1}}.{{x}_{2}} \right)={{\log }_{5}}{{x}_{1}}+{{\log }_{5}}{{x}_{2}}=m$ $\Rightarrow {{x}_{1}}.{{x}_{2}}={{5}^{m}}$.
Ta có ${{\log }_{5}}\left( {{x}_{1}}.{{x}_{2}} \right)={{\log }_{5}}{{x}_{1}}+{{\log }_{5}}{{x}_{2}}=m$ $\Rightarrow {{x}_{1}}.{{x}_{2}}={{5}^{m}}$.
Đáp án D.