Google
Câu hỏi: Biết $\int{x\sin 2xdx}=a.x.\cos 2x+b\sin 2x+C$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Tính tích $a.b$.
A. $\dfrac{-1}{4}$.
B. $\dfrac{1}{8}$.
C. $\dfrac{-1}{8}$.
D. $\dfrac{1}{4}$.
A. $\dfrac{-1}{4}$.
B. $\dfrac{1}{8}$.
C. $\dfrac{-1}{8}$.
D. $\dfrac{1}{4}$.
Ta có: $\int{x\sin 2xdx}=-\dfrac{1}{2}x\cos 2x+\int{\dfrac{1}{2}\cos 2xdx}=-\dfrac{1}{2}x\cos 2x+\dfrac{1}{4}\sin 2x+C$
Suy ra: $a=-\dfrac{1}{2};b=\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow a.b=-\dfrac{1}{8}$.
Suy ra: $a=-\dfrac{1}{2};b=\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow a.b=-\dfrac{1}{8}$.
Đáp án C.