Google
Câu hỏi: Biết hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$ có hai điểm cực trị là ${{x}_{1}},{{x}_{2}}.$ Khi đó:
A. $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=2$.
B. $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=9$.
C. $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=0$.
D. $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=1$.
$y={{x}^{3}}-3x+1\Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-3\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow x=\pm 1.$
Lại có ${y}'$ đổi dấu khi $x$ qua hai nghiệm đó nên hàm số có hai điểm cực trị là ${{x}_{1}}=-1,{{x}_{2}}=1\Rightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=2.$
A. $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=2$.
B. $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=9$.
C. $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=0$.
D. $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=1$.
$y={{x}^{3}}-3x+1\Rightarrow {y}'=3{{x}^{2}}-3\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow x=\pm 1.$
Lại có ${y}'$ đổi dấu khi $x$ qua hai nghiệm đó nên hàm số có hai điểm cực trị là ${{x}_{1}}=-1,{{x}_{2}}=1\Rightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=2.$
Đáp án A.