Google
Câu hỏi: Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x}$ trên $(0;+\infty )$ sao cho $F(1)=2.$ Tính $F(3).$
A. $F(3)=2\ln 3.$
B. $F(3)=2-\ln 3.$
C. $F(3)=2+\ln 3.$
D. $F(3)=-2+\ln 3.$
A. $F(3)=2\ln 3.$
B. $F(3)=2-\ln 3.$
C. $F(3)=2+\ln 3.$
D. $F(3)=-2+\ln 3.$
Ta có: $F(x)=\int{\dfrac{1}{x}}\text{d}x=\ln x+C,x\in \left( 0;+\infty \right)$.
$F(1)=2\Leftrightarrow C=2$ $\Rightarrow F(x)=\ln x+2$.
Vậy $F(3)=\ln 3+2$.
$F(1)=2\Leftrightarrow C=2$ $\Rightarrow F(x)=\ln x+2$.
Vậy $F(3)=\ln 3+2$.
Đáp án C.