Google
Câu hỏi: Biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x-1}$ và $F\left( 2 \right)=1$. Tính $F\left( 3 \right).$
A. $F\left( 3 \right)=\ln 2-1.$
B. $F\left( 3 \right)=\ln 2+1.$
C. $F\left( 3 \right)=\dfrac{1}{2}.$
D. $F\left( 3 \right)=\dfrac{7}{4}.$
A. $F\left( 3 \right)=\ln 2-1.$
B. $F\left( 3 \right)=\ln 2+1.$
C. $F\left( 3 \right)=\dfrac{1}{2}.$
D. $F\left( 3 \right)=\dfrac{7}{4}.$
Ta có $\int\limits_{2}^{3}{\dfrac{1}{x-1}dx=\ln \left| x-1 \right|\left| _{2}^{3} \right.=\ln 2=F\left( 3 \right)-F\left( 2 \right)\Rightarrow F\left( 3 \right)=\ln 2+1.}$
Đáp án B.