Google
Câu hỏi: Biết $f\left( x \right)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}=3$. Khi đó giá trị của $\int\limits_{1}^{4}{f\left( x-1 \right)dx}$ là
A. 0
B. 27
C. 3
D. 24
A. 0
B. 27
C. 3
D. 24
Đặt $u=x-1$, suy ra $du=dx$
Đổi cận: $x=1$ thì $u=0$ ; $x=4$ thì $u=3$.
Ta có: $\int\limits_{1}^{4}{f\left( x-1 \right)dx}=\int\limits_{0}^{3}{f\left( u \right)du}=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}=3$. Vậy $\int\limits_{1}^{4}{f\left( x-1 \right)dx}=3$
Đổi cận: $x=1$ thì $u=0$ ; $x=4$ thì $u=3$.
Ta có: $\int\limits_{1}^{4}{f\left( x-1 \right)dx}=\int\limits_{0}^{3}{f\left( u \right)du}=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)dx}=3$. Vậy $\int\limits_{1}^{4}{f\left( x-1 \right)dx}=3$
Đáp án C.