Câu hỏi: Biết là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số sao cho đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức là
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Đồ thị của có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang . Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của .
Nhận xét nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất. Giả sử thuộc nhánh phải của đồ thị . Ta có :
. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (Do ).
Suy ra : mà là trung điểm nên .
Vậy .
Nhận xét
Suy ra :
Vậy
Đáp án D.