Google
Câu hỏi: Biến đổi biểu thức $A=\sqrt[5]{a\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}$ $(0<a\ne 1)$, ta được biểu thức nào sau đây?
A. $A={{a}^{\dfrac{3}{5}}}$
B. $A={{a}^{\dfrac{7}{5}}}$
C. $A={{a}^{\dfrac{7}{10}}}$
D. $A={{a}^{\dfrac{3}{10}}}$
A. $A={{a}^{\dfrac{3}{5}}}$
B. $A={{a}^{\dfrac{7}{5}}}$
C. $A={{a}^{\dfrac{7}{10}}}$
D. $A={{a}^{\dfrac{3}{10}}}$
Ta có $A=\sqrt[5]{a\sqrt[3]{a\sqrt{a}}}=\sqrt[5]{a\sqrt[3]{a.{{a}^{\dfrac{1}{2}}}}}=\sqrt[5]{a.{{a}^{\dfrac{1}{2}}}}=\sqrt[5]{{{a}^{\dfrac{3}{2}}}}={{a}^{\dfrac{3}{10}}}$
Đáp án D.