Câu hỏi: Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox.
A. .
B. .
C. .
D. .
Xét hình nằm ở góc phần tư thứ nhất.
Khi đó ta viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm và là .
Và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
và là .
Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tính.
Gọi là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được tô màu trong hình bên (chỉ xét ở góc phần tư thứ nhất) quanh trục hoành. Khi đó .
Ta có
Suy ra thể tích cần tính .
A.
B.
C.
D.
Xét hình nằm ở góc phần tư thứ nhất.
Khi đó ta viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
Và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tính.
Gọi
Ta có
Suy ra thể tích cần tính
Đáp án C.