Bất phương trình $\left( {{x}^{3}}-9x \right).\ln \left( x+5...

Ta có $\left( {{x}^{3}}-9x \right).\ln \left( x+5 \right)\le 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{3}}-9x\ge 0 \\
& \ln \left( x+5 \right)\le 0 \\
\end{aligned} \right.\left( 1 \right) \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{3}}-9x\le 0 \\
& \ln \left( x+5 \right)\ge 0 \\
\end{aligned} \right.\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Giải $\left( 1 \right)$, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{3}}-9x\ge 0 \\
& 0<x+5\le 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x\ge 3 \\
& -3\le x\le 0 \\
\end{aligned} \right. \\
& -5<x<-4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x\in \varnothing $
Giải $\left( 2 \right)$, ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}^{3}}-9x\le 0 \\
& x+5\ge 1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x\le -3 \\
& 0\le x\le 3 \\
\end{aligned} \right. \\
& x\ge -4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -4\le x\le -3 \\
& 0\le x\le 3 \\
\end{aligned} \right.$
Kết hợp với $x\in \mathbb{Z}\xrightarrow[{}]{{}}x=\left\{ -4;-3;0;1;2;3 \right\}$ là các giá trị cần tìm