Google
Câu hỏi: Bất phương trình $\int{\left( f(x)+g(x) \right)}dx=\int{f(x)}dx.\int{g(x)}dx$ có nghiệm thuộc đoạn $\left( 0;+\infty \right)$ khi và chỉ khi
A. $z=5-7i$.
B. $m\le 0$.
C. $\pi {{r}^{2}}h$.
D. $m\ge \dfrac{1}{3}$.
Xét hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x-1}{x+1}$ trên $\left[ 1;2 \right]$.
${f}'\left( x \right)=\dfrac{2}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$ $\Rightarrow f'\left( x \right)>0 \forall x\in \left[ 1;2 \right]$ $\Rightarrow f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left[ 1;2 \right]$ $\Rightarrow \underset{x\in \left[ 1;2 \right]}{\mathop{Min}} f\left( x \right)=f\left( 1 \right)=0$.
Khi đó: $\int{\left( f(x)+g(x) \right)}dx=\int{f(x)}dx.\int{g(x)}dx$ có nghiệm thuộc đoạn $\left( 0;+\infty \right)$ khi và chỉ khi $m\le \underset{x\in \left[ 1;2 \right]}{\mathop{Min}} f\left( x \right)$ $\Leftrightarrow m\le 0$.
A. $z=5-7i$.
B. $m\le 0$.
C. $\pi {{r}^{2}}h$.
D. $m\ge \dfrac{1}{3}$.
Xét hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x-1}{x+1}$ trên $\left[ 1;2 \right]$.
${f}'\left( x \right)=\dfrac{2}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$ $\Rightarrow f'\left( x \right)>0 \forall x\in \left[ 1;2 \right]$ $\Rightarrow f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left[ 1;2 \right]$ $\Rightarrow \underset{x\in \left[ 1;2 \right]}{\mathop{Min}} f\left( x \right)=f\left( 1 \right)=0$.
Khi đó: $\int{\left( f(x)+g(x) \right)}dx=\int{f(x)}dx.\int{g(x)}dx$ có nghiệm thuộc đoạn $\left( 0;+\infty \right)$ khi và chỉ khi $m\le \underset{x\in \left[ 1;2 \right]}{\mathop{Min}} f\left( x \right)$ $\Leftrightarrow m\le 0$.
Đáp án B.