. Bất phương trình ${{4}^{x}}-\left( m+1 \right){{2}^{x+1}}+m\ge...

Đặt . Với thì
Bất phương trình đã cho trở thành: .
Bài toán trở thành: Tìm m để bất phương trình (*) nghiệm đúng với mọi
Ta có: (Do ).
Xét hàm số: trên có đạo hàm với mọi
Hàm số đồng biến dẫn đến
Do đó để bất phương trình (*) nghiệm đúng với mọi thì