Google
Câu hỏi: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên $SA=a\sqrt{2}$ vuông góc với đáy là
A. $a.$
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
D. $\dfrac{a}{2}.$
A. $a.$
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.$
C. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.$
D. $\dfrac{a}{2}.$
Ta có $\widehat{SBC}=\widehat{SAC}=\widehat{SDC}={{90}^{o}}$ nên các điểm $S,A,B,C,D$ cùng cách đều trung điểm $I$ của đoạn $SC.$
Do đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $SABCD$ có tâm $I$ và bán kính $R=\dfrac{SC}{2}=a.$
Do đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $SABCD$ có tâm $I$ và bán kính $R=\dfrac{SC}{2}=a.$
Đáp án A.