Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 9 trang 49 SGK Hình học lớp 12

Câu hỏi: Cho một điểm cố định và một đường thẳng cố định không đi qua . Gọi là một điểm thay đổi trên . Chứng minh rằng các mặt cầu tâm và bán kính luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.
Lời giải chi tiết

Xét mặt phẳng qua điểm vuông góc với đường thẳng . Goi giao của với là điểm .
Xét mặt cầu tâm bán kính ; mặt cầu này giao với mặt phẳng theo đường tròn tâm là hình chiếu vuông góc của lên và bán kính cố định.