Câu hỏi: Cho điểm nằm trong tam giác sao cho Chứng minh rằng:
a)
b)
a)
b)
Lời giải chi tiết
(h. 75).
A) Theo định lí sin, trong tam giác ta có
, (1)
trong tam giác BCD có
, (2)
trong tam giác có
.
Từ đó ta có
.
Suy ra đẳng thức cần chứng minh.
b) Áp dụng định lí cosin vào tam giác ta có
Mặt khác, .
Từ đó suy ra .
Tương tự ta cũng có
Cộng theo vế rồi biến đổi, chú ý rằng tổng diện tích ba tam giác nhỏ bằng diện tích của tam giác , ta được
Theo bài 58 chương II,
Từ đó suy ra đẳng thức cần chứng minh.
(h. 75).
A) Theo định lí sin, trong tam giác
trong tam giác BCD có
trong tam giác
Từ đó ta có
Suy ra đẳng thức cần chứng minh.
b) Áp dụng định lí cosin vào tam giác
Mặt khác,
Từ đó suy ra
Tương tự ta cũng có
Cộng theo vế rồi biến đổi, chú ý rằng tổng diện tích ba tam giác nhỏ bằng diện tích
Theo bài 58 chương II,
Từ đó suy ra đẳng thức cần chứng minh.