Bài 8 trang 48 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = a{x^2}\). Xác định hệ số \(a\) trong các trường hợp sau:

Câu a​

Đồ thị của nó đi qua điểm \(A(3; 12);\)
Phương pháp giải:
Thay tọa độ điểm mà đồ thị hàm số đi qua vào hàm số rồi từ đó tìm được hệ số \(a.\)
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(A (3; 12)\) nên tọa độ của \(A\) thỏa mãn phương trình hàm số.
Ta có: \(12 = a{.3^2} \Leftrightarrow a = \displaystyle{{12} \over 9} = {4 \over 3}\)
Hàm số đã cho: \(y = \displaystyle{4 \over 3}{x^2}\)

Câu b​

Đồ thị của nó đi qua điểm \(B(-2; 3).\)
Phương pháp giải:
Thay tọa độ điểm mà đồ thị hàm số đi qua vào hàm số rồi từ đó tìm được hệ số \(a.\)
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(B (-2; 3)\) nên tọa độ của điểm \(B\) thỏa mãn phương trình hàm số: \(3 = a{\left( { - 2} \right)^2} \Leftrightarrow a = \displaystyle{3 \over 4}\)
Hàm số đã cho: \(y = \displaystyle{3 \over 4}{x^2}\)