Bài 11 trang 49 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = a{x^2}\)

Câu a​

Xác định hệ số \(a\) biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng \(y = - 2x + 3\) tại điểm \(A\) có hoành độ bằng \(1.\)
Phương pháp giải:
+) Thay tọa độ điểm mà đồ thị đi qua vào hàm số, từ đó ta tìm được hệ số.
Lời giải chi tiết:
Điểm \(A\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2x + 3\) nên tọa độ của \(A\) nghiệm đúng phương trình đường thẳng: \(y = - 2x + 3\)
Suy ra \(y = - 2.1 + 3 = 1\) điểm \(A (1; 1)\)
Điểm \(A (1; 1)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) nên tọa độ của điểm \(A\) thỏa mãn hàm số \(y = a{x^2}\)
Nên ta có: \(1 = a{.1^2} \Leftrightarrow a = 1\)
Hàm số đã cho: \(y = {x^2}\)

Câu b​

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = - 2x + 3\) và của hàm số \(y = a{x^2}\) với giá trị của \(a\) vừa tìm được trong câu \(a\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Phương pháp giải:
+) Để vẽ đồ thị hàm số: ta lấy một số điểm đồ thị hàm số đi qua rồi từ đó vẽ đồ thị.
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị hàm số: \(y = {x^2}\)
Vẽ đồ thị \(y = - 2x + 3\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) suy ra \(B (0; 3)\)
Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 1\) suy ra \(A (1; 1)\)
Khi đó, đồ thị hàm số \(y = - 2x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A,B\)
Vẽ hình:

Câu c​

Nhờ đồ thị xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của hai đồ thị vừa vẽ trong câu \(b.\)
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị hàm số rồi kết luận
Lời giải chi tiết:
Giao điểm thứ hai \(A’\) của đường thẳng và parabol có hoành độ \(x = -3;\) tung độ \(y = 9\) suy ra \(A’ (-3; 9)\)