Câu hỏi: Một người đi bộ một quãng đường dài trong khoảng thời gian không nhiều hơn giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc , về sau đi với vận tốc . Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc
Phương pháp giải
- Gọi là đoạn đường người đó đi với vận tốc . ĐK:
- Biểu diễn đoạn đường người đó đi với vận tốc , thời gian đi với vận tốc , thời gian đi với vận tốc thông qua .
- Lập bất phương trình biểu diễn tổng thời gian đã đi.
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải bất phương trình vừa lập được để tìm , từ đó tìm được độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc
Lời giải chi tiết
Gọi là đoạn đường người đó đi với vận tốc . ĐK:
Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc là
Thời gian đi với vận tốc là giờ.
Thời gian đi với vận tốc là giờ.
Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá giờ nên ta có bất phương trình :
Ta có:
Vậy đoạn đường đi với vận tốc ít nhất là
- Gọi
- Biểu diễn đoạn đường người đó đi với vận tốc
- Lập bất phương trình biểu diễn tổng thời gian đã đi.
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải bất phương trình vừa lập được để tìm
Lời giải chi tiết
Gọi
Khi đó đoạn đường người đó đi với vận tốc
Thời gian đi với vận tốc
Thời gian đi với vận tốc
Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá
Ta có:
Vậy đoạn đường đi với vận tốc