Google
Câu hỏi: Bài toán đài quan sát
Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao \(533m\). Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài \(1100m\). Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ?
Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao \(533m\). Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài \(1100m\). Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ?
Phương pháp giải
- Chiều cao của đài quan sát là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, bóng của nó trên mặt đất là cạnh góc vuông kề với góc nhọn.
- Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất, ta tìm \(tg\alpha\) bằng cách lấy \(533\) chia cho \(1100\), từ đó tìm được góc \(\alpha\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất.
Ta có: \(\displaystyle tg\alpha = {{533} \over {1100}} \approx 0,4845\).
Suy ra: \(\alpha \approx 25^\circ 51'\).
Vậy góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là \(25^\circ 51'\).
- Chiều cao của đài quan sát là cạnh góc vuông đối diện với góc nhọn, bóng của nó trên mặt đất là cạnh góc vuông kề với góc nhọn.
- Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất, ta tìm \(tg\alpha\) bằng cách lấy \(533\) chia cho \(1100\), từ đó tìm được góc \(\alpha\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất.
Ta có: \(\displaystyle tg\alpha = {{533} \over {1100}} \approx 0,4845\).
Suy ra: \(\alpha \approx 25^\circ 51'\).
Vậy góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là \(25^\circ 51'\).