Google
Câu hỏi: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng \(10\) và tích của chúng bằng \(-10\).
Phương pháp giải
Sử dụng lý thuyết:
Hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì là nghiệm của phương trình \(x^2-Sx+P=0\).
Lời giải chi tiết
Hai số có tổng bằng \(10\) và tích bằng \(-10\) là nghiệm của phương trình:
\(\eqalign{
& {x^2} - 10x - 10 = 0 \cr
& \Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.\left( { - 10} \right) = 25 + 10 = 35 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {35} \cr
& {x_1} = {{5 + \sqrt {35} } \over 1} = 5 + \sqrt {35} \cr
& {x_2} = {{5 - \sqrt {35} } \over 1} = 5 - \sqrt {35} \cr} \)
Vậy hai số đó là: \( 5 + \sqrt {35} \) và \( 5 - \sqrt {35} \)
Sử dụng lý thuyết:
Hai số có tổng bằng \(S\) và tích bằng \(P\) thì là nghiệm của phương trình \(x^2-Sx+P=0\).
Lời giải chi tiết
Hai số có tổng bằng \(10\) và tích bằng \(-10\) là nghiệm của phương trình:
\(\eqalign{
& {x^2} - 10x - 10 = 0 \cr
& \Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 1.\left( { - 10} \right) = 25 + 10 = 35 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {35} \cr
& {x_1} = {{5 + \sqrt {35} } \over 1} = 5 + \sqrt {35} \cr
& {x_2} = {{5 - \sqrt {35} } \over 1} = 5 - \sqrt {35} \cr} \)
Vậy hai số đó là: \( 5 + \sqrt {35} \) và \( 5 - \sqrt {35} \)