Bài 70 trang 63 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

Câu a​

Phương pháp giải:
- Bước 1: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn (nếu có)
- Bước 2: Giải phương trình tìm ẩn phụ, kiểm tra điều kiện của ẩn.
- Bước 3: Thay lại giải phương trình tìm nghiệm.
Lời giải chi tiết:

Đặt ta có phương trình:
Phương trình có:

Nên có hai nghiệm:
Với ta có:

Phương trình có nghiệm kép:
Với ta có:

Phương trình này có:
Nên có hai nghiệm:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm:

Câu b​

Phương pháp giải:
- Bước 1: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn (nếu có)
- Bước 2: Giải phương trình tìm ẩn phụ, kiểm tra điều kiện của ẩn.
- Bước 3: Thay lại giải phương trình tìm nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: với mọi
Nên

Đặt
Ta có phương trình:
Phương trình này có dạng:
Nên có hai nghiệm: (thỏa mãn điều kiện)
Với ta có:

Với ta có:

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: