Google
Câu hỏi: Trên đường tròn lượng giác cho điểm \(M\) xác định bởi \(sđ\overparen{AM} = α (0 < α < {\pi \over 2}).\)
Gọi \(M_1, M_2, M_3\) lần lượt là điểm đối xứng của \(M\) qua trục \(Ox, Oy\) và gốc toạ độ. Tìm số đo các cung \(\overparen{AM_1}, \overparen{AM_2} , \overparen{AM_3}.\)
Gọi \(M_1, M_2, M_3\) lần lượt là điểm đối xứng của \(M\) qua trục \(Ox, Oy\) và gốc toạ độ. Tìm số đo các cung \(\overparen{AM_1}, \overparen{AM_2} , \overparen{AM_3}.\)
Lời giải chi tiết
Theo đề bài và hình vẽ ta có:
\(sđ\overparen{AM_1} = – α + k2π\), \(k\in\mathbb Z\) (vì \(\overparen{AM_1}=\overparen{AM}\))
\(sđ\overparen{AM_2} = π – α + l2π\), \(l\in\mathbb Z\) (vì \(\overparen{AM_2}=\pi -\alpha \))
\(sđ\overparen{AM_3} = \pi + α + m2π\), \(m\in\mathbb Z\) (vì \(\overparen{AM_3}=\pi +\alpha \))
Theo đề bài và hình vẽ ta có:
\(sđ\overparen{AM_1} = – α + k2π\), \(k\in\mathbb Z\) (vì \(\overparen{AM_1}=\overparen{AM}\))
\(sđ\overparen{AM_2} = π – α + l2π\), \(l\in\mathbb Z\) (vì \(\overparen{AM_2}=\pi -\alpha \))
\(sđ\overparen{AM_3} = \pi + α + m2π\), \(m\in\mathbb Z\) (vì \(\overparen{AM_3}=\pi +\alpha \))