Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 67 trang 112 SBT Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Trên hình 86, cạnh của hình chữ nhật được chia thành đoạn thẳng bằng nhau bởi các điểm chia ; cạnh cũng được chia thành đoạn thẳng bằng nhau bởi các điểm chia . Gọi  là giao điểm của đoạn thẳng  với đoạn thẳng . Chứng minh rằng các điểm  () nằm trên elip có trục lớn là cạnh , độ dài trục bé bằng chiều rộng của hình chữ nhật .

Lời giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ có: trục đi qua trục là đường trung trực của . Đặt . Hãy tìm tọa độ của  và chứng minh  nằm trên elip có phương trình .