Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 66 trang 112 SBT Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho elip

Câu a​

Chứng minh rằng với mọi thuộc ta luôn có .
Lời giải chi tiết:


.
Ta có

Vậy . Ta có khi và chỉ khi tức là trùng với các đỉnh trên trục lớn.
Ta có khi và chỉ khi tức là trùng với các đỉnh trên trục bé.

Câu b​

Gọi là giao điểm của đường thẳng có phương trình với . Tính theo .
Lời giải chi tiết:
Tọa  độ điểm là nghiệm của hệ

Câu c​

Gọi là điểm trên sao cho . Chứng minh rằng tổng có giá trị không đổi.
Lời giải chi tiết:
Do vuông góc với nên phương trình đường thẳng là: . là giao điểm của với đường thẳng nên áp dụng câu b), ta có


Do đó :


không đổi.

Câu d​

Chứng minh rằng đường thẳng luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
Lời giải chi tiết:

Kẻ . Trong tam giác vuông ta có

Vậy đường thẳng luôn tiếp xúc với đường tròn cố định tâm bán kính .
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!