Bài 63 trang 16 SBT toán 8 tập 2

Câu hỏi: Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai (dùng máy tính bỏ túi để tính toán)

Câu a​

\(\left( {x\sqrt {13} + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7 - x\sqrt 3 } \right) = 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :
\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\left( {x\sqrt {13} + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7 - x\sqrt 3 } \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x\sqrt {13} + \sqrt 5 = 0\) hoặc \(\sqrt 7 - x\sqrt 3 = 0\)
+) Với \(x\sqrt {13} + \sqrt 5 = 0 \) \(\Leftrightarrow x\sqrt {13} =- \sqrt 5 \)\(\displaystyle \Leftrightarrow x = - {{\sqrt 5 } \over {\sqrt {13} }} \approx - 0,62\)
+) Với \(\sqrt 7 - x\sqrt 3 = 0 \)\(\Leftrightarrow x\sqrt 3 = \sqrt 7 \)\(\displaystyle \Leftrightarrow x = {{\sqrt 7 } \over {\sqrt 3 }} \approx 1,53\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ -0,62 ; 1,53 \right \}.\)

Câu b​

\(\left( {x\sqrt {2,7} - 1,54} \right)\left( {\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} } \right) \) \(= 0\)
Phương pháp giải:
Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :
\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\left( {x\sqrt {2,7} - 1,54} \right)\left( {\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} } \right) \) \(= 0\)
\( \Leftrightarrow x\sqrt {2,7} - 1,54 = 0\) hoặc \(\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} = 0\)
+) Với \(x\sqrt {2,7} - 1,54 = 0 \)\( \Leftrightarrow x\sqrt {2,7} =1,54 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = {{1,54} \over {\sqrt {2,7} }} \approx 0,94\)
+) Với \(\sqrt {1,02} + x\sqrt {3,1} = 0 \) \( \Leftrightarrow x\sqrt {3,1} = -\sqrt {1,02} \)\(\displaystyle \Leftrightarrow x = - {{\sqrt {1,02} } \over {\sqrt {3,1} }} \approx - 0,57\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ -0,57 ; 0,94 \right \}.\)