Google
Câu hỏi: Tính độ tự cảm của mỗi ống dây hình trụ có chiều dài 0,5 m gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng dây có đường kính 20 cm.
Phương pháp giải
+ Vận dụng biểu thức tính diện tích: \(S = \pi {r^2} = \pi {\left( {\dfrac{d}{2}} \right)^2}\)
+ Áp dụng biểu thức tính độ tự cảm: \(L = 4\pi {. 10^{ - 7}}\dfrac{{{N^2}}}{l}S\)
Lời giải chi tiết
Ta có, độ tự cảm của ống dây: \(L = 4\pi {. 10^{ - 7}}\dfrac{{{N^2}}}{l}S\)
Theo đề bài, ta có:
+ Số vòng dây: \(N = 1000\) vòng dây
+ Chiều dài ống: \(l = 0,5m\)
+ Mỗi vòng dây có đường kính \(d = 20cm = 0,2m\)
=> Diện tích mỗi vòng dây: \(S = \pi {r^2} = \pi {\left( {\dfrac{d}{2}} \right)^2} = \pi {\left({\dfrac{{0,2}}{2}} \right)^2} = 0,01\pi \left({{m^2}} \right)\)
=> Độ tự cảm của ống dây: \(L = 4\pi {. 10^{ - 7}}\dfrac{{{N^2}}}{l}S = 4\pi {. 10^{ - 7}}.\dfrac{{{{1000}^2}}}{{0,5}}. 0,01\pi = 0,079H\)
+ Vận dụng biểu thức tính diện tích: \(S = \pi {r^2} = \pi {\left( {\dfrac{d}{2}} \right)^2}\)
+ Áp dụng biểu thức tính độ tự cảm: \(L = 4\pi {. 10^{ - 7}}\dfrac{{{N^2}}}{l}S\)
Lời giải chi tiết
Ta có, độ tự cảm của ống dây: \(L = 4\pi {. 10^{ - 7}}\dfrac{{{N^2}}}{l}S\)
Theo đề bài, ta có:
+ Số vòng dây: \(N = 1000\) vòng dây
+ Chiều dài ống: \(l = 0,5m\)
+ Mỗi vòng dây có đường kính \(d = 20cm = 0,2m\)
=> Diện tích mỗi vòng dây: \(S = \pi {r^2} = \pi {\left( {\dfrac{d}{2}} \right)^2} = \pi {\left({\dfrac{{0,2}}{2}} \right)^2} = 0,01\pi \left({{m^2}} \right)\)
=> Độ tự cảm của ống dây: \(L = 4\pi {. 10^{ - 7}}\dfrac{{{N^2}}}{l}S = 4\pi {. 10^{ - 7}}.\dfrac{{{{1000}^2}}}{{0,5}}. 0,01\pi = 0,079H\)