Câu hỏi: Tam giác có hai đường cao là và ( thuộc thuộc ).
Chứng minh hai tam giác và là hai tam giác đồng dạng.
Chứng minh hai tam giác
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét và có:
+)
+) chung
(g.g)
(2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
Xét và có:
+) (chứng minh trên)
+) chung
(c.g.c)
Sử dụng:
- Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét
+)
+)
Xét
+)
+)