Câu hỏi: Tam giác có ba đường cao đồng quy tại Chứng minh rằng .
Phương pháp giải
Sử dụng: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét và có:
+)
+) (đối đỉnh)
đồng dạng (g.g)
(1)
Xét và có:
(đối đỉnh)
đồng dạng (g.g)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: (đpcm).
Sử dụng: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Xét
+)
+)
Xét
Từ (1) và (2) suy ra: