Câu hỏi: Từ một điểm nằm nằm bên ngoài mặt cầu ta kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại và .
.
Phương pháp giải:
+) Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ lệ giữa các cạnh. Từ đó suy ra tích cần chứng minh.
+) Sử dụng định lý Pi-ta-go và tỉ lệ vừa chứng minh ở câu a để tính đại lượng cần tính.
Lời giải chi tiết:
Gọi là mặt phẳng chứa hai đường thẳng đã cho. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn tâm , là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
Xét hai tam giác và có:
+) (Hai góc cùng chắn một cung)
+) chung
đồng dạng với
(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).
. Tính theo và .
Phương pháp giải:
+) Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ lệ giữa các cạnh. Từ đó suy ra tích cần chứng minh.
+) Sử dụng định lý Pi-ta-go và tỉ lệ vừa chứng minh ở câu a để tính đại lượng cần tính.
Lời giải chi tiết:
b) Đặt , ta có vuông góc với và ta có:
Hạ vuông góc , ta có là trung điểm của .
Ta có ; .
Vậy .
Câu a
a) Chứng minh rằngPhương pháp giải:
+) Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ lệ giữa các cạnh. Từ đó suy ra tích cần chứng minh.
+) Sử dụng định lý Pi-ta-go và tỉ lệ vừa chứng minh ở câu a để tính đại lượng cần tính.
Lời giải chi tiết:
Gọi
Xét hai tam giác
+)
+)
Câu b
b) GọiPhương pháp giải:
+) Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ lệ giữa các cạnh. Từ đó suy ra tích cần chứng minh.
+) Sử dụng định lý Pi-ta-go và tỉ lệ vừa chứng minh ở câu a để tính đại lượng cần tính.
Lời giải chi tiết:
b) Đặt
Hạ
Ta có
Vậy
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!