Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 5 trang 49 SGK Hình học lớp 12

Câu hỏi: Từ một điểm nằm nằm bên ngoài mặt cầu ta kẻ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại .

Câu a​

a) Chứng minh rằng .
Phương pháp giải:
+) Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ lệ giữa các cạnh. Từ đó suy ra tích cần chứng minh.
+) Sử dụng định lý Pi-ta-go và tỉ lệ vừa chứng minh ở câu a để tính đại lượng cần tính.
Lời giải chi tiết:

Gọi là mặt phẳng chứa hai đường thẳng đã cho. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn tâm , là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
Xét hai tam giác có:
+) (Hai góc cùng chắn một cung)
+) chung
đồng dạng với
(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

Câu b​

b) Gọi . Tính theo .
Phương pháp giải:
+) Sử dụng các tam giác đồng dạng để chứng minh các tỉ lệ giữa các cạnh. Từ đó suy ra tích cần chứng minh.
+) Sử dụng định lý Pi-ta-go và tỉ lệ vừa chứng minh ở câu a để tính đại lượng cần tính.
Lời giải chi tiết:
b) Đặt , ta có vuông góc với và ta có:

Hạ vuông góc , ta có là trung điểm của .
Ta có ; .

Vậy .
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!