Câu hỏi: Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là . Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?
Phương pháp giải
Số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân, với .
Sử dụng công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân:
Lời giải chi tiết
Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là . Vì tỉ lệ tăng dân số là nên sau một năm, số dân tăng thêm là .
Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là
.
Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân.
Hiện tại:
Sau 1 năm:
Sau 2 năm: ; ...
Vậy nếu triệu người
Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân thì:
Sau năm số dân của tỉnh là (triệu người)
Sau năm số dân của tỉnh là (triệu người).
Số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân, với
Sử dụng công thức tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân:
Lời giải chi tiết
Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là
Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là
Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân.
Hiện tại:
Sau 1 năm:
Sau 2 năm:
Vậy nếu
Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân thì:
Sau
Sau