Bài 49 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

Câu a​

3x2 ​- 2x + 1
Phương pháp giải:
Tam thức bậc hai
Nếu thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi
Nếu thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi .
Nếu thì f(x) có hai nghiệm phân biệt .
Khi đó trong khoảng hai nghiệm () thì f(x) trái dấu với a, ngoài khoảng hai nghiệm () thì f(x) cùng dấu với a.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
a = 3 > 0
Δ’ = 1 – 3 = -2 < 0
⇒ 3x2​ – 2x + 1 > 0,∀x  ∈ R

Câu b​

-x2 ​+ 4x – 1
Lời giải chi tiết:
Ta có:
a = -1 < 0
Δ’ = 4 – 1 = 3 > 0
Tam thức -x2 ​+ 4x – 1 có hai nghiệm phân biệt

Câu c​

Lời giải chi tiết:
Ta có:
a = 1 > 0
Δ = 3 – 3 = 0
 có nghiệm kép

Câu d​

Lời giải chi tiết:
Ta có:

Bảng xét dấu: