Bài 48 trang 100 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi: Giải các hệ phương trình sau:

Câu a​

Phương pháp giải:
Giải hệ đối xứng loại I:
- Đặt
- Tìm S, P.
- Khi đó x, y là nghiệm của phương trình
Lời giải chi tiết:
Hệ
Đặt
Ta có hệ:


+ Với   thì x, y là nghiệm phương trình:

Ta có nghiệm và
+ Với thì x, y là nghiệm phương trình:

Ta có nghiệm và
Vậy hệ có 4 nghiệm :

Câu b​

Phương pháp giải:
Rút y theo x từ phương trình thứ hai và thay vào phương trình thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
Thay  vào phương trình thứ nhất của hệ, ta có :

Đặt , ta có phương trình:


Nếu
Nếu
Vậy hệ có hai nghiệm và