Câu hỏi: Một hình trụ được “đặt khít” vào bên trong một hình cầu bán kính
a) Diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó.
b) Thể tích hình cầu.
c) Diện tích mặt cầu.
a) Diện tích xung quanh của hình trụ, biết chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy của nó.
b) Thể tích hình cầu.
c) Diện tích mặt cầu.
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Diện tích mặt cầu bán kính
- Thể tích hình cầu bán kính
- Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ:
(
Lời giải chi tiết
a) Đường chéo mặt cắt hình trụ đi qua trục là đường kính của hình cầu. Hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy tức là
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông
Do đó bán kính đáy hình trụ là:
Diện tích xung quanh hình trụ là:
b) Thể tích hình cầu là:
c) Diện tích mặt cầu là:
Sử dụng:
- Diện tích mặt cầu bán kính
- Thể tích hình cầu bán kính
- Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ:
(
Lời giải chi tiết
a) Đường chéo mặt cắt hình trụ đi qua trục là đường kính của hình cầu. Hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy tức là
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông
Do đó bán kính đáy hình trụ là:
Diện tích xung quanh hình trụ là:
b) Thể tích hình cầu là:
c) Diện tích mặt cầu là: