Bài 43 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau

Câu a​

(P) có tiêu điểm F(3,0)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({p \over 2} = 3 \Rightarrow p = 6\)
Phương trình chính tắc của (P) là: \({y^2} = 12x.\)

Câu b​

(P) đi qua điểm M(1, -1)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \((P):{y^2} = 2px (p > 0)\)
\(M\left( {1; - 1} \right) \in \left(P \right)\) nên \({\left( { - 1} \right)^2} = 2p. 1 \Rightarrow p = {1 \over 2}\)
Vậy \(\left( P \right):{y^2} = x.\)

Câu c​

(P) có tham số tiêu là \(p = {1 \over 3}.\)
Lời giải chi tiết:
Tham số tiêu \(p = {1 \over 3}\) nên parabol có phương trình \(\left( P \right):{y^2} = {2 \over 3}x.\)