Bài 40 trang 84 SBT toán 8 tập 1

Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang:
+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+) Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
+) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
+) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Lời giải chi tiết

Trong tam giác ta có:
là trung điểm của cạnh
là trung điểm của cạnh
Nên là đường trung bình của
và (tính chất đường trung bình của tam giác)
Vì nên tứ giác là hình thang.
Trong hình thang ta có:
là trung điểm cạnh bên
là trung điểm cạnh bên
Nên là đường trung bình hình thang
(tính chất đường trung bình hình thang)
Trong tam giác ta có:
là trung điểm của

Suy ra: là đường trung bình của
(tính chất đường trung bình tam giác)
Trong tam giác ta có:
là trung điểm của

Suy ra: là đường trung bình của
(tính chất đường trung bình tam giác)