Câu hỏi: Trong không gian cho hai điểm cố định và có độ dài . Gọi là một đường thẳng thay đổi luôn luôn đi qua và cách một khoảng bằng . Chứng tỏ rằng đường thẳng luôn luôn nằm trên một mặt nón, hãy xác định trục và góc ở đỉnh của mặt nón đó.
Phương pháp giải
Dựa vào định nghĩa hình nón: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm vào tạo thành góc với .
Khi quay mặt phẳng xung quanh thì đường thẳng sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh .
Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng gọi là đường sinh và góc gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.
Lời giải chi tiết
Kẻ ta có . Gọi
Ta có .
Đường thẳng cắt AB tại điểm A và tạo thành góc nên đường thẳng luôn thuộc mặt nón nhận đường thẳng làm trục và có góc ở đỉnh bằng
Dựa vào định nghĩa hình nón: Trong mặt phẳng
Khi quay mặt phẳng
Đường thẳng
Lời giải chi tiết
Kẻ
Ta có
Đường thẳng