Bài 4.4, 4.5, 4.6 phần bài tập bổ sung trang 14 SBT toán 7 tập 1

Câu hỏi:

Bài 4.4​

Tìm , biết:
.
Phương pháp giải:
Xét trường hợp: với mỗi trường hợp ta phá dấu giá trị tuyệt đối và tìm tương ứng.
Chú ý: Kiểm tra giá trị tìm được trong mỗi trường hợp với điều kiện tương ứng của trường hợp đó.
Lời giải chi tiết:
+) Xét ta có: và nên và
Khi đó, ta có:




(không thỏa mãn điều kiện )
+) Xét ta có: và nên và
Khi đó, ta có:



(thỏa mãn điều kiện )
+) Xét ta có: và nên và
Khi đó, ta có:



(không thỏa mãn điều kiện )
Vậy .

Bài 4.5​

Tìm , biết:
(1)
Phương pháp giải:
Nhận xét vế trái của (1) không âm, từ đó xét trường hợp và . Trong mỗi trường hợp tìm giá trị tương ứng.
Lời giải chi tiết:
Ta có: với mọi
Do đó với mọi hay vế trái của (1) luôn luôn không âm.
+) Nếu thì do đó vế phải (1) âm, vế trái (1) không âm nên không tồn tại giá trị nào thỏa mãn (1).
+) Nếu ta có: và nên và
Do đó, ta có:


(thỏa mãn điều kiện )
Vậy .

Bài 4.6​

Tìm , biết:
(2)
Phương pháp giải:
Nhận xét vế trái (2) luôn không âm, từ đó xét trường hợp của là .
Xét từng trường hợp tìm tương ứng.
Chú ý: Kiểm tra giá trị tìm được trong mỗi trường hợp với điều kiện tương ứng của trường hợp đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có, vế trái với mọi .
-) Xét ta có:
Vế trái (2) luôn không âm, vế phải (2) âm do đó không có giá trị nào thỏa mãn (2).
-) Xét ta có:

+) Nếu thì (đúng)
+) Nếu
Chia hai vế (2) cho (vì ) ta được:



(thỏa mãn điều kiện )
Vậy .