Google
Câu hỏi: Sau \(1\) năm, lượng hạt nhân ban đầu của một chất đồng vị phóng xạ giảm \(3\) lần. Nó sẽ giảm bao nhiêu lần sau \(2\) năm?
Phương pháp giải
Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian \(t\) là \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số hạt ban đầu là \({N_0}\)
Sau \(1\) năm, lượng hạt nhân ban đầu của một chất đồng vị phóng xạ giảm \(3\)lần:
\(\Rightarrow N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{1}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{3} \\\Leftrightarrow {2^{\dfrac{1}{T}}} = 3\)
Sau một năm nữa vậy \(t = 2\) năm, số hạt nhân còn lại là \(\Rightarrow N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{2}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{1}{T}}}{{. 2}^{\dfrac{1}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{{3.3}} = \dfrac{{{N_0}}}{9}\)
Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian \(t\) là \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số hạt ban đầu là \({N_0}\)
Sau \(1\) năm, lượng hạt nhân ban đầu của một chất đồng vị phóng xạ giảm \(3\)lần:
\(\Rightarrow N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}} \Leftrightarrow \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{1}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{3} \\\Leftrightarrow {2^{\dfrac{1}{T}}} = 3\)
Sau một năm nữa vậy \(t = 2\) năm, số hạt nhân còn lại là \(\Rightarrow N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{2}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{1}{T}}}{{. 2}^{\dfrac{1}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{{3.3}} = \dfrac{{{N_0}}}{9}\)