Câu hỏi: Tìm hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của nó bằng diện tích hình tròn bán kính a cho trước.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu bán kính đáy và chiều cao hình nón lần lượt là x và y (x, y > 0). Khi đó, diện tích toàn phần của hình nón là
Theo gia thiết ta có
Khi đó thể tích khối nón là
Từ đó V đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
Ta có
Vậy V đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
Kí hiệu bán kính đáy và chiều cao hình nón lần lượt là x và y (x, y > 0). Khi đó, diện tích toàn phần của hình nón là
Theo gia thiết ta có
Khi đó thể tích khối nón là
Từ đó V đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
Ta có
Vậy V đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi