Google
Câu hỏi: Dùng một prôtôn có động năng \(5,45MeV\) bắn vào hạt nhân \({}_4^9Be\) đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân \(X\) và hạt \(\alpha .\) Hạt \(\alpha \) bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng \(4MeV.\) Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Tính năng lượng tỏa ra trong phản ứng này theo đơn vị \(MeV.\)
Phương pháp giải
Sử dụng bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân
Sử dụng công thức tính năng lượng phản ứng: \(Q = {{\rm{W}}_{{d_{sau}}}} - {{\rm{W}}_{{d_{truoc}}}}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình phản ứng: \(_1^1p + _4^9Be \to _3^6X + \alpha \)
Bảo toàn động lượng \(\overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_\alpha }} \)
Do \(\overrightarrow {{p_p}} \) vuông góc với \(\overrightarrow {{p_\alpha }} \) nên ta có
\(\begin{array}{l}p_X^2 = p_p^2 + p_\alpha ^2\\ \Leftrightarrow 2{m_X}{{\rm{W}}_X} = 2{m_p}{{\rm{W}}_P} + 2{m_\alpha }{{\rm{W}}_\alpha }\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_X} = \dfrac{{{m_p}{{\rm{W}}_P} + {m_\alpha }{{\rm{W}}_\alpha }}}{{{m_X}}}\\ = \dfrac{{1.5,45 + 4.4}}{6} = 3,575MeV\end{array}\)
Năng lượng phản ứng
\(\begin{array}{l}Q = {{\rm{W}}_{{d_{sau}}}} - {{\rm{W}}_{{d_{truoc}}}}\\ = {{\rm{W}}_X} + {{\rm{W}}_\alpha } - {{\rm{W}}_p}\\ = 3,575 + 4 - 5,45 = 2,125MeV\end{array}\)
Sử dụng bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân
Sử dụng công thức tính năng lượng phản ứng: \(Q = {{\rm{W}}_{{d_{sau}}}} - {{\rm{W}}_{{d_{truoc}}}}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình phản ứng: \(_1^1p + _4^9Be \to _3^6X + \alpha \)
Bảo toàn động lượng \(\overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_\alpha }} \)
Do \(\overrightarrow {{p_p}} \) vuông góc với \(\overrightarrow {{p_\alpha }} \) nên ta có
\(\begin{array}{l}p_X^2 = p_p^2 + p_\alpha ^2\\ \Leftrightarrow 2{m_X}{{\rm{W}}_X} = 2{m_p}{{\rm{W}}_P} + 2{m_\alpha }{{\rm{W}}_\alpha }\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_X} = \dfrac{{{m_p}{{\rm{W}}_P} + {m_\alpha }{{\rm{W}}_\alpha }}}{{{m_X}}}\\ = \dfrac{{1.5,45 + 4.4}}{6} = 3,575MeV\end{array}\)
Năng lượng phản ứng
\(\begin{array}{l}Q = {{\rm{W}}_{{d_{sau}}}} - {{\rm{W}}_{{d_{truoc}}}}\\ = {{\rm{W}}_X} + {{\rm{W}}_\alpha } - {{\rm{W}}_p}\\ = 3,575 + 4 - 5,45 = 2,125MeV\end{array}\)