Google
Câu hỏi: Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường \(x = {2 \over y}, y = 1\) và \(y=4\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( y \right)dy} \)
Lời giải chi tiết
Ta có \(V = \pi {\int\limits_1^4 {\left( {{2 \over y}} \right)} ^2}dy = 4\pi \int\limits_1^4 {{{dy} \over {{y^2}}}} \) \(= \left. {4\pi \left( { - {1 \over y}} \right)} \right|_1^4 = 3\pi \)
Sử dụng công thức \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( y \right)dy} \)
Lời giải chi tiết
Ta có \(V = \pi {\int\limits_1^4 {\left( {{2 \over y}} \right)} ^2}dy = 4\pi \int\limits_1^4 {{{dy} \over {{y^2}}}} \) \(= \left. {4\pi \left( { - {1 \over y}} \right)} \right|_1^4 = 3\pi \)