Bài 3 trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao

Lời giải chi tiết

Hai đường thẳng AB, BC cắt nhau tại B nên tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình sau:

Vậy
Đường thẳng CA có véc tơ pháp tuyến nên có véc tơ chỉ phương là
Đường cao kẻ từ đỉnh B vuông góc với CA nên nhận làm véc tơ pháp tuyến.
Phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua và có véc tơ pháp tuyến là:

Cách khác:

Tương tự tọa độ A nghiệm hệ:

Tọa độ C nghiệm hệ:

Đường cao kẻ từ đỉnh đi qua và nhận vecto
làm vecto pháp tuyến;
chọn vecto pháp tuyến khác là .
* Đường cao kẻ từ đỉnh đi qua và nhận vecto
làm vecto pháp tuyến;
chọn vecto pháp tuyến khác là .
Suy ra phương trình tổng quát của đường cao từ B là: