Google
Câu hỏi: Xét mệnh đề chứa biến \(P\left( n \right)\):”\({10^{n - 1}} < n + 2017\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\)”. Bằng phép thử ta có \(P\left( 1 \right), P\left(2 \right), P\left(3 \right), P\left(4 \right)\) là đúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số chẵn \(n \le 4\)
B. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số lẻ \(n \le 4\)
C. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số \(n\)
D. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số \(n \le 4\)
A. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số chẵn \(n \le 4\)
B. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số lẻ \(n \le 4\)
C. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số \(n\)
D. \(P\left( n \right)\) đúng với mọi số \(n \le 4\)
Phương pháp giải
Xét tính đúng sai của từng đáp án, chỉ ra phản ví dụ cho đáp án sai.
Lời giải chi tiết
, B, D đúng do các phép thử đúng.
sai vì \(P\left( 5 \right)\) là mệnh đề “\({10^{5 - 1}} < 5 + 2017\)”. Mệnh đề này sai vì \({10^4} = 10000 > 2022\).
Xét tính đúng sai của từng đáp án, chỉ ra phản ví dụ cho đáp án sai.
Lời giải chi tiết
, B, D đúng do các phép thử đúng.
sai vì \(P\left( 5 \right)\) là mệnh đề “\({10^{5 - 1}} < 5 + 2017\)”. Mệnh đề này sai vì \({10^4} = 10000 > 2022\).
Đáp án A.