Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc 60° và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’.
a) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ
b) Chứng minh rằng mặt bên BCC’B’ là một hình vuông.
a) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ
b) Chứng minh rằng mặt bên BCC’B’ là một hình vuông.
Lời giải chi tiết
A) Gọi I là trung điểm của cạnh B’C’. Theo giả thiết ta có AI ⊥ (A’B’C’) và
Do đó
b)
Mà
Vậy mặt bên BCC’B’ là một hình vuông vì nó là hình thoi có một góc vuông.
A) Gọi I là trung điểm của cạnh B’C’. Theo giả thiết ta có AI ⊥ (A’B’C’) và
Do đó
b)
Mà
Vậy mặt bên BCC’B’ là một hình vuông vì nó là hình thoi có một góc vuông.