Google
Câu hỏi: Cần phải thêm vào tử và mẫu của phân số \(\displaystyle{{13} \over {18}}\) với cùng một số tự nhiên nào để được phân số \(\displaystyle{4 \over 5}\)?
Phương pháp giải
B1: Gọi \(x\) là số tự nhiên cần thêm vào cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle{{13} \over {18}}\) để được phân số \(\displaystyle{4 \over 5}\) \((x>0).\)
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là số tự nhiên cần thêm vào cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle{{13} \over {18}}\) để được phân số \(\displaystyle{4 \over 5}\) \((x>0).\)
Theo giả thiết ta có phương trình
\(\displaystyle{{13 + x} \over {18 + x}} = {4 \over 5}\)
\(\Rightarrow (13+x).5 = (18+x).4\)
\(\Leftrightarrow 65+5x = 72+4x\)
\(\Leftrightarrow 5x-4x = 72-65\)
\(\Leftrightarrow x = 7\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số tự nhiên cần tìm là \(7\).
B1: Gọi \(x\) là số tự nhiên cần thêm vào cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle{{13} \over {18}}\) để được phân số \(\displaystyle{4 \over 5}\) \((x>0).\)
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là số tự nhiên cần thêm vào cả tử và mẫu của phân số \(\displaystyle{{13} \over {18}}\) để được phân số \(\displaystyle{4 \over 5}\) \((x>0).\)
Theo giả thiết ta có phương trình
\(\displaystyle{{13 + x} \over {18 + x}} = {4 \over 5}\)
\(\Rightarrow (13+x).5 = (18+x).4\)
\(\Leftrightarrow 65+5x = 72+4x\)
\(\Leftrightarrow 5x-4x = 72-65\)
\(\Leftrightarrow x = 7\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số tự nhiên cần tìm là \(7\).