Google
Câu hỏi: Cho cấp số cộng với \({u_1} = - 2,{u_{19}} = 52\). Tổng của \(20\) số hạng đầu là:
A. \(1060\)
B. \(- 570\)
C. \(530\)
D. \(- 530\)
A. \(1060\)
B. \(- 570\)
C. \(530\)
D. \(- 530\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) tìm \(d\).
Sử dụng công thức \({S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\) tính tổng \(n\) số hạng đầu.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_{19}} = {u_1} + 18d\) \(\Leftrightarrow 52 = - 2 + 18d \Leftrightarrow d = 3\).
Khi đó \({S_{20}} = \dfrac{{20.\left[ {2.\left( { - 2} \right) + \left({20 - 1} \right). 3} \right]}}{2} = 530\).
Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) tìm \(d\).
Sử dụng công thức \({S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\) tính tổng \(n\) số hạng đầu.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({u_{19}} = {u_1} + 18d\) \(\Leftrightarrow 52 = - 2 + 18d \Leftrightarrow d = 3\).
Khi đó \({S_{20}} = \dfrac{{20.\left[ {2.\left( { - 2} \right) + \left({20 - 1} \right). 3} \right]}}{2} = 530\).
Đáp án C.