Bài 3.10 trang 117 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn ?

Câu a​

Phương pháp giải:
Dãy số được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số sao cho

Dãy số được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số sao cho

Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số sao cho

Lời giải chi tiết:
Bị chặn trên vì:
hay

Câu b​

Phương pháp giải:
Dãy số được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số sao cho

Dãy số được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số sao cho

Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số sao cho

Lời giải chi tiết:
Bị chặn dưới vì hay

Câu c​

;
Phương pháp giải:
Dãy số được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số sao cho

Dãy số được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số sao cho

Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số sao cho

Lời giải chi tiết:
Bị chặn dưới vì hay

Câu d​

Phương pháp giải:
Dãy số được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số sao cho

Dãy số được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số sao cho

Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số sao cho

Lời giải chi tiết:
Bị chặn vì
Lại có
Do đó