Google
Câu hỏi: Khoanh vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Giá trị \(x = –3\) là nghiệm của bất phương trình
A. \({x^2} - 1 \ge 8\)
B. \({x^2} - 1 > 8\)
C. \({x^2} - 1 < 8\)
D. \({x^2} - 1 \le 6\)
Giá trị \(x = –3\) là nghiệm của bất phương trình
A. \({x^2} - 1 \ge 8\)
B. \({x^2} - 1 > 8\)
C. \({x^2} - 1 < 8\)
D. \({x^2} - 1 \le 6\)
Phương pháp giải
Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết
+) Thay \(x = -3\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 \ge 8,\) ta được: \((-3)^2 -1 \ge 8\) \( \Rightarrow 8 \ge 8\) (khẳng định đúng)
Do đó \(x = -3\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 \ge 8.\)
+) Thay \(x = -3\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 > 8,\) ta được: \((-3)^2 -1 > 8\) \( \Rightarrow 8 > 8\) (khẳng định sai)
Do đó \(x = -3\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 > 8.\)
+) Thay \(x = -3\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 < 8,\) ta được: \((-3)^2 -1 < 8\) \( \Rightarrow 8 < 8\) (khẳng định sai)
Do đó \(x = -3\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 < 8.\)
+) Thay \(x = -3\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 \le 6,\) ta được: \((-3)^2 -1 \le 6\) \( \Rightarrow 8 \le 6\) (khẳng định sai)
Do đó \(x = -3\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 \le 6.\)
Vậy \(x = -3\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 \ge 8.\)
Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết
+) Thay \(x = -3\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 \ge 8,\) ta được: \((-3)^2 -1 \ge 8\) \( \Rightarrow 8 \ge 8\) (khẳng định đúng)
Do đó \(x = -3\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 \ge 8.\)
+) Thay \(x = -3\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 > 8,\) ta được: \((-3)^2 -1 > 8\) \( \Rightarrow 8 > 8\) (khẳng định sai)
Do đó \(x = -3\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 > 8.\)
+) Thay \(x = -3\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 < 8,\) ta được: \((-3)^2 -1 < 8\) \( \Rightarrow 8 < 8\) (khẳng định sai)
Do đó \(x = -3\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 < 8.\)
+) Thay \(x = -3\) vào bất phương trình \({x^2} - 1 \le 6,\) ta được: \((-3)^2 -1 \le 6\) \( \Rightarrow 8 \le 6\) (khẳng định sai)
Do đó \(x = -3\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 \le 6.\)
Vậy \(x = -3\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 1 \ge 8.\)
Đáp án A.