Câu hỏi: a) Có thể dùng kéo cắt hai lần và chỉ cắt theo đường thẳng chia một tam giác (thường) thành ba mảnh để ghép lại được một hình chữ nhật hay không ?
Từ đó suy ra công thức tính diện tích tam giác thường dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.
b) Hãy chia một tam giác thành phần có diện tích bằng nhau bởi một đường thẳng đi qua đỉnh của tam giác đó.
c) Hãy chia một tam giác thành phần có diện tích bằng nhau bởi ba đường thẳng, trong đó chỉ có một đường đi qua đỉnh của tam giác đó.
Từ đó suy ra công thức tính diện tích tam giác thường dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.
b) Hãy chia một tam giác thành
c) Hãy chia một tam giác thành
Phương pháp giải
Dựa vào công thức tính diện tích tam giác: với lần lượt là độ dài cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Xét Kẻ đường cao Gọi là trung điểm của là trung điểm của
Từ kẻ đường thẳng song song cắt tại
Từ kẻ đường thẳng song song cắt tại
Từ kẻ đường thẳng song song cắt hai đường thẳng và tại và
Ta có: (g-c-g)
(g-c-g)
Cắt theo đường và ta ghép lại được một hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích tam giác
b) Ta đã biết hai tam giác có cạnh đáy bằng nhau và chung chiều cao thì có diện tích bằng nhau. Giả sử Gọi là trung điểm của
Cắt tam giác theo đường chia tam giác ra hai phần có diện tích bằng nhau.
c) Tương tự như trên câu b.
Xét Gọi là trung điểm của
là trung điểm của là trung điểm của
Cắt tam giác theo đường ta có hai phần có diện tích bằng nhau
Cắt tam giác theo đường ta có hai phần có diện tích bằng nhau
Cắt tam giác theo đường ta có hai phần diện tích bằng nhau, ta có diện tích bốn phần chia bằng nhau.
Dựa vào công thức tính diện tích tam giác:
Lời giải chi tiết
a) Xét
Từ
Từ
Từ
Ta có:
Cắt
b) Ta đã biết hai tam giác có cạnh đáy bằng nhau và chung chiều cao thì có diện tích bằng nhau. Giả sử
Cắt tam giác
c) Tương tự như trên câu b.
Xét
Cắt tam giác
Cắt tam giác
Cắt tam giác